Concordia Elbląg, to drugi pod względem liczby trenujących zawodników, klub piłkarski w Elblągu. Jego początki sięgają 1987 roku. Wówczas to pasjonaci piłki nożnej: Mirosław Pelc, Janusz Załucki, Andrzej Pelc i Wojciech Szymański założyli klub sportowy Concordia, który zgłosili do rozgrywek ligowych prowadzonych przez Elbląski Okręgowy Związek Piłki Nożnej. W pierwszym sezonie piłkarskim zespół występował w rozgrywkach klasy „D". W następnych latach, co roku, awansował do wyższej klasy rozgrywek. W sezonie 1987/1988 uzyskał awans do klasy „C", w latach 1988/1989 do klasy "B", a w sezonie ligowym 1989/1990 zdobył awans do klasy "A". Na tym szczeblu rozgrywkowym występował do 2003 roku.
Kolejne lata przyniosły sukcesy w postaci awansów na wyższe szczeble rozgrywkowe. W sezonie 2008/2009 Concordia rozpoczęła rozgrywki na poziomie III ligi. Debiut Concordii był historycznym wydarzeniem, ponieważ pierwszy raz w Elblągu dwa miejskie zespoły prowadziły grę o punkty na tym samym szczeblu rozgrywkowym. Sezon 2012/2013 ponownie stał się historycznym dla elbląskiego zespołu. Concordia tym razem zadebiutowała w rozgrywkach centralnych na szczeblu II ligi, gdzie spędziła dwa sezonu. Kolejne trzy lata pomarańczowo-czarni rywalizowali w III lidze, aż do sezonu 2016/2017 w którym zespół z ul. Krakusa nie zdołał wywalczyć utrzymania i spadł do IV ligi. Po dwóch sezonach spędzonych na tym poziomie rozgrywkowym Concordii ponownie udało się powrócić do III ligi, w której występuje od sezonu 2019/2020 (z przerwą w sezonie 2021/22, gdy drużyna znów grała w IV lidze). Ponadto w sezonie 2018/2019 Concordia wywalczyła swój pierwszy w historii istnienia Wojewódzki Puchar Polski. Wyczyn ten powtórzyła także w sezonie 2020/21, 2022/23 i 2023/24.
Od wielu lat MMKS Concordia dużą uwagę przywiązuje do pracy z dziećmi i młodzieżą uzdolnioną piłkarsko. Efektem tego, jest gra wielu wychowanków klubu w zespole seniorów, a także w klubach w całej Polsce. Także grupy młodzieżowe mogą pochwalić się sukcesami zarówno w województwie jak i na arenie krajowej. W sezonie 2013/2014 drużyna juniorów młodszych zdobyła brązowy medal za zajęcie III miejsca w turnieju finałowym Mistrzostw Polski Juniorów Młodszych. Obecnie Concordia ma zgłoszonych do rozgrywek wiele drużyn dziecięcych i młodzieżowych we wszystkich kategoriach: skrzat, żak, orlik, młodzik, trampkarz, junior młodszy, a w klubie trenuje łącznie mnóstwo młodych adeptów piłki nożnej.